ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ

С момента выхода в свет первого издания этой книги применения теории пластинок и оболочек в практике значительно расширились, теория же пополнилась некоторыми новыми методами.

С тем, чтобы оказать этим фактам должное внимание, мы постарались внести в книгу по возможности достаточное количество необходимых изменений и дополнений. Важнейшими дополнениями являются: 1) параграф о прогибах пластинки, вызванных поперечными деформациями сдвига; 2) параграф о концентрации напряжений вокруг круглого отверстия в изогнутой пластинке; 3) глава об изгибе пластинки, покоящейся на упругом основании; 4) глава об изгибе. анизотропной пластинки и 5) глава, посвященная обзору специальных и приближенных методов, используемых при исследовании пластинок. Мы развили также главу о больших прогибах пластинки, добавив в нее несколько новых случаев для пластинок переменной толщины и ряд таблиц, облегчающих расчеты.

В части книги, излагающей теорию оболочек, мы ограничились добавлением метода функции напряжений в мембранную теорию оболочек и некоторыми незначительными добавлениями в теорию изгиба оболочек вращения.

Теория оболочек обнаружила за последние годы быстрое развитие, и в этой области появился ряд новых книг. Поскольку не представляется возможным останавливаться подробно на этих новых результатах, мы ссылаемся здесь лишь на новые литературные источники, в которых лица, специально интересующиеся этой областью, найдут необходимые сведения.

ВВЕДЕНИЕ

Толщина пластинки оказывает на ее свойства при изгибе значительно большее влияние, чем другие ее размеры. В этой книге мы различаем три типа пластинок: 1) тонкие пластинки, подвергающиеся малым прогибам; 2) тонкие пластинки, подвергающиеся большим прогибам; 3) толстые пластинки.

Тонкие пластинки с малыми прогибами. В тех случаях, когда прогибы w пластинки малы в сравнении с ее толщиной h, имеется возможность построить вполне удовлетворительную приближенную теорию изгиба пластинки под поперечными нагрузками, основываясь на следующих допущениях:

1. В срединной плоскости пластинка не испытывает никаких деформаций. При изгибе эта плоскость остается нейтральной.

2. Точки пластинки, лежащие до загружения на нормали к срединной плоскости, остаются в процессе изгиба на нормали к ее срединной поверхности.

3. Нормальными напряжениями в направлении, поперечном к срединной плоскости пластинки, допустимо пренебрегать.

Основываясь на этих допущениях мы сможем все компоненты напряжений выразить через прогиб w пластинки, являющийся функцией двух координат в плоскости пластинки. Эта функция должна удовлетворять линейному дифференциальному уравнению в частных производных, которое, вместе с граничными условиями, полностью определяет w. Таким образом, решение этого уравнения дает все необходимые исходные данные, чтобы вычислить напряжения для любой точки пластинки.

Второе допущение эквивалентно пренебрежению влиянием перерезывающих сил на прогиб пластинок. Допущение это обычно удовлетворяется, но в некоторых случаях (например, при наличии в пластинке отверстий) перерезывающие силы приобретают большое значение, и тогда в теорию тонкой пластинки приходится вводить некоторые коррективы.