Книга написана на основе преподавания курса «Оптимальное управление» на механико-математическом факультете МГУ. Она состоит из трех концентров: 1) элементарный вывод основных условий экстремума и решение конкретных задач; 2) применение теорем дифференциального исчисления в банаховых пространствах к доказательству необходимых условий экстремума; 3) дополнительные вопросы теории экстремальных задач. Особенностью книги является единый подход к различным задачам на экстремум.
Книга согласована с учебником А. Н. Колмогорова и С. В. Фомина «Элементы теории функций и функционального анализа».

Литература:

КФ. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа

1. Арнольд В.И. Математические методы классической механики

2. Ахиезер Н.И. (1955) Лекции по вариационному исчислению

3. Гельфанд И.М., Фомин С.В. (1961) Вариационное исчисление

4. Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. Том 1. Общая теория

6. Коддингтон Э.А., Левинсон Н. (1958) Теория обыкновенных дифференциальных уравнений

7. Курош А.Г. (1968) Курс высшей алгебры

8. Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. (1938) Курс вариационного исчисления

9. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т.1, 2.

10. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений

11. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения

12. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов

13. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного

14. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3-х томах

15. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения

16. Акилов Г.П., Кутателадзе С.С., Булавский В.А. (ред.) Упорядоченные векторные пространства

18. Беллман Р. Динамическое программирование

19. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления

20. Блисс Г.А. Лекции по вариационному исчислению

21. Бляшке В. Круг и шар

23. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления

25. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами

27. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления

28. Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений

29. Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач

31. Габасов Р. и др. Методы оптимизации

35. Гамкрелидзе Р.В. Основы оптимального управления

38. Гасс С. Линейное программирование (методы и приложения)

39. Гирсанов И.В. Лекции по математической теории экстремальных задач

40. Гольштейн Е.Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения

41. Данциг Дж. Линейное программирование, его применения и обобщения

50. Еремин И.И., Астафьев Н.Н. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования

51. Зангвилл У.И. Нелинейное программирование. Единый подход

54. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач

55. Канторович Л.В. Математические методы организации и планирования производства. ЛГУ, 1939.

56. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ

57. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике

58. Карманов В.Г. Математическое программирование

59. Красносельский М.А., Забрейко П.П. и др. Интегральные операторы в пространствах суммируемых

60. Красовский Н.Н. Теория управления движением

62. Кутателадзе С.С., Рубинов А.М. Двойственность Минковского и её приложения

63. Лаврентьев М., Люстерник Л. (1935) Основы вариационного исчисления. Т.1. В 2-х ч.

66. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления

67. Кун Г.У., Таккер А.У. (ред.) Линейные неравенства и смежные вопросы

69. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа

72. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем

73. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем

74. Мышкис А.Д. Математика для ВТУЗов. Специальные курсы

75. Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика

79. Пшеничный Б.Н. Необходимые условия экстремума

80. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах

81. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ

82. Романовский И.В. Алгоритмы решения экстремальных задач

84. Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений

85. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации

86. Цейтен Г. История математики в древности и в средние века

87. Цейтен Г.Г. История математики в XVI и XVII веках

88. Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы

89. Эрроу К.Дж., Гурвиц Л., Удзава Х. Исследования по линейному и нелинейному программированию

90. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование: теория, методы и приложения

91. Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления